Bereits an AG übergeben läuft jetzt so, wie du es beschrieben hast:

Bezahlt setzen zählt in der Budgetanzeige automatisch mit.
Zusätzlich gibt es unter Neue Ausgabe eine eigene Insel für zusätzlich bereits übergebenes Geld, falls das nicht über einzelne Ausgaben läuft.
In den Budgetkarten wird das als gestrichelte Querlinie plus eigenem Chip dargestellt

prisma/schema.prisma

@@ -88,6 +88,7 @@ model Budget {
   id             String           @id @default(cuid())
   name           String
   totalBudget    Decimal          @db.Decimal(10, 2) @map("total_budget")
+  releasedAmount Decimal          @default(0) @db.Decimal(10, 2) @map("released_amount")
   colorCode      String           @map("color_code")
   workingGroupId String           @map("working_group_id")
   periodId       String           @map("period_id")